백준 연구소 14502

 

연구소 

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 2 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 2 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2 1 0 1 0 1 2 2 0 1 1 0 1 2 2 0 1 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

 

예제 입력

7 7

2 0 0 0 1 1 0

0 0 1 0 1 2 0

0 1 1 0 1 0 0

0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 1

0 1 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0

 

예제 출력

27

 풀이 

이 문제는 전형적인 DFS, 브루트 포스 사용 문제이다. 

3개의 벽을 세울 수 있는 모든 가정을 생각하고 이를 바탕으로 바이러스가 퍼지는 DFS를 구하여 풀면 금방 풀리는 문제이다. 

from collections import *
import sys 
import copy 
'''
7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
'''

# h, w = 7, 7
h, w = map( int, input().split())

m = [ [0]* (w ) for _ in range(h) ]

virus = deque()
result = 0

for i in range(h) :
    for j, data in enumerate(  map( int, input().split()) ):
        m[ i ][ j ] = data
        if data == 2 :
            virus.append( (i , j ))

graph_copy = copy.deepcopy( m )

# print (m , virus)

def virus_spread(data ) :
    global h, w, virus
    x = [ 1, 0, -1, 0]
    y = [ 0, 1, 0, -1]
    deq = copy.deepcopy(virus)
    while deq :
        k = deq.popleft()
        for i in range(4):
            m_x = k[0] + x[i]
            m_y = k[1] + y[i]
            if 0 <= m_x < h and  0 <= m_y < w :
                if data[ m_x ][ m_y ] == 0:
                    data[ m_x ][ m_y ] = 2
                    deq.append( (m_x, m_y) )
    
    ans = 0 
    for i in range(h) :
        for j in range(w) :
            if data[i][j] == 0 :
                ans +=1 
    return ans 

def sel_wall( start, count  ) :
    global h, w, graph_copy, result
    if count == 3 :
        data = copy.deepcopy( graph_copy )
        _ans = virus_spread(data)
        if result < _ans :
            result = _ans
    else :
        for point in range( start, h*w ) :
            i = point//w
            j = point%w
            if graph_copy[i][j] == 0 :
                graph_copy[i][j] = 1
                sel_wall( point, count + 1)
                graph_copy[i][j] = 0
                

sel_wall(0, 0)
print(result)