백준 2580 스도쿠

스도쿠 

 

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

 

예제 입력 

0 3 5 4 6 9 2 7 8

7 8 2 1 0 5 6 0 9

0 6 0 2 7 8 1 3 5

3 2 1 0 4 6 8 9 7

8 0 4 9 1 3 5 0 6

5 9 6 8 2 0 4 1 3

9 1 7 6 5 2 0 8 0

6 0 3 7 0 1 9 5 2

2 5 8 3 9 4 7 6 0

 

예제 출력

1 3 5 4 6 9 2 7 8

7 8 2 1 3 5 6 4 9

4 6 9 2 7 8 1 3 5

3 2 1 5 4 6 8 9 7

8 7 4 9 1 3 5 2 6

5 9 6 8 2 7 4 1 3

9 1 7 6 5 2 3 8 4

6 4 3 7 8 1 9 5 2

2 5 8 3 9 4 7 6 1

 

풀이 

이 문제의 경우 bfs로.. 풀려다 크게 낭패를 보고 말았다. 

단순히 어떻게든 맞춰 질 수 있는 상황이 있다고 보고 문제를 풀었다. 다시 DFS로 푸는 시간 낭비를 하고 말았다. 

우선 빈칸 0에는 초기에는 어떤 값이 들어 갈 지 모르는 상태이다. 그렇다고 무작정 [1,2,3,4,5,6,7,8,9]를 넣어서는 안된다. 

우선 3가지 경우를 가정해야 한다. 

1. 3X3칸에 포함된 수는 넣으면 안된다
2. 가로 줄에 중복되는 수가 들어가면 안된다.
3. 세로 줄에 중복되는 수가 들어가서는 안된다.

이 3가지의 경우를 고려하여 가능한 수를 넣어 DFS로 돌게 처리하면 된다. 

 

from collections import *
import copy
import sys
''''
0 3 5 4 6 9 2 7 8
7 8 2 1 0 5 6 0 9
0 6 0 2 7 8 1 3 5
3 2 1 0 4 6 8 9 7
8 0 4 9 1 3 5 0 6
5 9 6 8 2 0 4 1 3
9 1 7 6 5 2 0 8 0
6 0 3 7 0 1 9 5 2
2 5 8 3 9 4 7 6 0

1 3 5 4 6 9 2 7 8
7 8 2 1 3 5 6 4 9
4 6 9 2 7 8 1 3 5
3 2 1 5 4 6 8 9 7
8 7 4 9 1 3 5 2 6
5 9 6 8 2 7 4 1 3
9 1 7 6 5 2 3 8 4
6 4 3 7 8 1 9 5 2
2 5 8 3 9 4 7 6 1

[1, 3, 5, 4, 6, 9, 2, 7, 8]
[7, 8, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 9]
[4, 6, 9, 2, 7, 8, 1, 3, 5]
[3, 2, 1, 5, 4, 6, 8, 9, 7]
[8, 7, 4, 9, 1, 3, 5, 2, 6]
[5, 9, 6, 8, 2, 7, 4, 1, 3]
[9, 1, 7, 6, 5, 2, 3, 8, 4]
[6, 4, 3, 7, 8, 1, 9, 5, 2]
[2, 5, 8, 3, 9, 4, 7, 6, 1]
'''
full_it = []

n = [ list( [0] for i in range(9) ) for i in range(9) ]
for i in range(9) :
    for j, data in enumerate( map( int, input().split() ) ) :
        n[i][j] = data
        if data == 0 :
            full_it.append( (i,j) )
        

def choice(cord) :
    x, y = cord[0], cord[1]
    possible = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]

    for i in range(9) :
        if n[x][i] in possible : possible.remove(n[x][i])
        if n[i][y] in possible : possible.remove(n[i][y])
        
    px = x//3
    py = y//3
    for i in range(px*3, px*3+3):
        for j in range(py*3,py*3+3) :
            if n[i][j] in possible : possible.remove(n[i][j])

    return possible

def dfs( number ) :
    if number == len(full_it) :
        for i in range(9) :
            print(*n[i])
        sys.exit()
    
    cord = full_it[number]
    possible = choice(cord)
    for _p in possible :
        n[cord[0]][cord[1]] = _p
        dfs(number+1)
        n[cord[0]][cord[1]] = 0
    
dfs(0)